Selvom Murmansk ikke kan kaldes et stort turistcenter, er der mange interessante steder at besøge, både for turister eller forretningsrejsende og for lokale beboere. Men det er bedre at planlægge din rute på forhånd for at undgå overraskelser.
Hvis du er interesseret i byens historie, skal du besøge Murmansk Museum of Local Lore. I den kan du finde en udstilling dedikeret til udviklingen af byen og regionen samt meget interessante udstillinger dedikeret til den lokale natur. Folk, der forstår geologi, kan lide prøverne fra forskellige klipper, der fås fra en unik kilde - Kola Superdeep Borehole. Derudover er der Museum of the Northern Fleet med en udstilling dedikeret til byens militære historie. Også de, der er interesseret i militærhistorie og våbenhistorie, vil være interesserede i at besøge den atomare isbryder Lenin, der er blevet nedlagt og bruges som museum. Kunstelskere kan også besøge kunstgalleriet, der regelmæssigt er vært for udstillinger uden for stedet med de største Russiske museer. Derudover er der en samling værker af lokale kunstnere. For dem, der ønsker at deltage i teaterforestillingen, er der tre teatre - to drama og et dukketeater. Byen har ikke sit eget opera- og balletteater, men operaforestillinger i koncertoptræden kan besøges i Philharmonic. Naturelskere vil være interesserede i Murmansk Oceanarium. Det er vært for forskellige forestillinger med deltagelse af havdyr, der vil være af interesse for både voksne og børn. For folk, der er interesseret i natteliv, er der adskillige natklubber. De fleste af dem er traditionelle dansemusiksteder, men der er også nogle, hvor f.eks. Karaoke fungerer. Disse inkluderer diamanter orientering, vinter svømning og endda isfiskeri. Hvis du er fysisk fit, kan du ansøge og deltage i et langrendsløb kaldet Friendship Ski Track. Ruten passerer gennem tre lande på én gang: Norge, Finland og Rusland.
